La Criba De Maquiavelo

Esta semana quiero proponer un juego, mejor dicho, un acertijo... Lo leí ayer (con la noche muy avanzada) en un periódico. Formaba parte de un artículo de opinión de la sección de ciencia que se titula "el juego de la ciencia". Y me pareció divertido, así que pense en ponerlo aquí.

Estaría bien que se fueran poniendo las soluciones que se nos ocurrieran. A mi todavía me quedan muchas combinanciones por probar... En su siguiente artículo pondrá la solución(o al menos eso ha hecho con su último acertijo)que colgaré aquí mismo en los comentarios de esta entrada.
Suerte (sobre todo a la hora de intentar explicarnoslo) .

¡Ah! por cierto, olvidemos el críterio de Occam y descartemos la chiripa (vale?, Hugo...)

Acertijo de los sombreros

"Según Maquiavelo, los seres humanos se dividen en tres grandes grupos: los que piensan por sí mismos, los que no piensan por sí mismos pero entienden lo que piensan otros, y los que ni piensan ni entienden lo que piensan los del primer grupo o transmiten los del segundo. Mi padre, hombre renacentista (y más concretamente, maquiavélico), tras plantearme a modo de rito iniciático el problema de los tres sombreros blancos y los dos sombreros negros, me dijo: “Hay tres tipos de personas: las que resuelven el problema, las que no lo resuelven pero lo entienden cuando se lo explicas, y las que ni lo resuelven ni lo entienden por más que se lo expliques; las del primer tipo son inteligentes, las del segundo son mediocres y las del tercero son la mayoría”. En su formulación clásica, el problema es el siguiente:

Un rey llama a su presencia a tres condenados y les dice: “En este baúl hay tres sombreros blancos y dos sombreros negros. Voy a poneros un sombrero a cada uno, de modo que cada cual podrá ver el sombrero de los otros dos, pero no el suyo ni los que han quedado en el baúl. Quien adivine de qué color es su sombrero, quedará en libertad”. Dicho lo cual, el rey manda vendarles los ojos a los tres condenados y les pone sendos sombreros blancos. Luego les quita las vendas y le pregunta a uno de ellos de qué color es su sombrero, y éste, tras mirar a sus compañeros, contesta: “No lo sé”; se lo pregunta a otro y contesta lo mismo, y entonces el tercer condenado dice: “Mi sombrero es blanco”. ¿Cómo lo ha deducido?

No voy a dar la solución del problema, y tampoco la del metaproblema (¿por qué incluyo el problema de los sombreros en este artículo?)[...]"

Carlo Frabetti